======سوال ۸======

فرض کنید $x_۰ + ۴x_۱ + ۱۶x_۲ + ۶۴x_۳ = ۱۰۰$ باشد. اگر هریک از $x_۰$ تا $x_۳$ از مجموعه‌ی {$-۲,-۱,۰,۱,۲$} انتخاب شده باشد٬ کمینه‌ی مقدار $x_۰ + x_۱ + x_۲ + x_۳ $ کدام است؟

  - ۲
  - ۱-
  - ۵
  - ۰
  - ۱

<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.

$$x_0=100-4(x_1+4x_2+16x_3) \Rightarrow x_0=4k \Rightarrow x_0=0$$


$$x_0=0 \Rightarrow x_1+4x_2+16x_3=25 \Rightarrow x_1=4L+1 \Rightarrow x_1=1$$


$$x_1=1 \Rightarrow x_2+4x_3=6 \Rightarrow (x_2,x_3)=(2,1) or (-2,2)$$


$$\Rightarrow x_0+x_1+x_2+x_3=4 or 1$$
</پاسخ>
  * [[سوال ۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۷|سوال قبل]]