====== سوال ۳۰======

۲۴ نفر با شماره‌های ۱ تا ۲۴ در یک ردیف کنار هم ایستاده‌اند (شماره‌ی فرد سمت چپ ۱ است). در دست هر کدام یک عدد کارت قرار دارد که روی آن‌ یکی از دو شماره‌ی ۰ یا ۱ نوشته‌ شده است. شماره‌ی روی کارت‌ها از چپ به راست به‌ صورت زیر است:

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۶:7.png?nolink |}}

تعدادی سوت (با شماره‌های ۲،۱،... ) زده می‌شود. به‌ محض شنیدن سوت شماره‌ی $s$، نفر شماره‌ی $i$ ($ 1 \le i \le 24$) دقیقاً به‌ صورت زیر عمل می‌کند:

•	اگر $s$ فرد باشد: اگر $i$ فرد است، او کارت خود را به نفر بعدی (شماره‌ی $1+i$) و اگر $i$  زوج است کارت خود را به نفر قبلی (شماره‌ی $1-i$) نشان می‌دهد.

•	اگر $s$ زوج باشد: اگر $i$ زوج است، او کارت خود را به نفر بعدی در صورت وجود (شماره‌ی $1+i$) و اگر $i$ فرد است کارت خود را به نفر قبلی در صورت وجود (شماره‌ی $1-i$) نشان می‌دهد.

•	دو نفر که کارت‌های خود را به هم نشان می‌دهند، اگر سمت راستی مقدار ۰ و سمت چپی مقدار ۱ داشته باشند، این دو نفر کارت‌های خود را باهم عوض می‌کنند.

دقیقاً پس از چندمین سوت کارت‌ها به‌ صورت مرتب ۱۱...۰۰۱۱...۰۰ درمی‌آید؟

  - ۱۶
  - ۱۲
  - ۸
  - ۷
  - ۱۵


<پاسخ>
گزینه (۲) درست است.



بعد از سوت $i$ام شماره روی کارت‌ها به شکلی در می‌آید که در جدول زیر نمایش داده شده‌اند:




{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۶:3016.png |}}
</پاسخ>


  * [[سوال ۳۱|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۹|سوال قبل]]