====== سؤال ۲۵======

عبارت بدون پرانتز $a-b/c*d+e$ را در نظر بگیرید. می‌دانیم که مقدار این عبارت برابر است با $x=((a-((b/c)*d) )+e)$. به چند طریق می‌توان این عبارت را پرانتزگذاری کرد که به ازای همه‌ی مقادیر $a$ تا $e$، حاصل آن همان مقدار $x$ باشد؟ در عبارت پرانتزگذاری شده به ازای هر عملگر حداکثر یک جفت پرانتز می‌توان گذاشت، مثلاً $a+((b/c))*d+e$ حاوی یک جفت پرانتز اضافه است.
  - ۱۶
  - ۳۲
  - ۱۸
  - ۲۴
  - ۸

<پاسخ>
گزینه (۱) درست است.


برای آن که حاصل $b/c*d$ مقدار واقعی خود را نشان دهد آن را به یکی از چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد:

<WRAP :en>
$1) b/c*d$


$2) (b/c*d)$


$3) (b/c)*d$


$4) ((b/c)*d)$
</WRAP>

همچنین اگر آن عبارت را $t$ بنامیم آن‌گاه حاصل عبارت $a-t+e$ را مستقل از قبلی‌ها به چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد:

<WRAP :en>
$1)a-t+e$


$2)(a-t+e)$


$3)(a-t)+e$


$4) ((a-t)+e)$
</WRAP>


بنابراین تعداد کل پرانتزگذاری‌ها $4\times4$ یعنی ۱۶ خواهد شد.


</پاسخ>

  * [[سوال ۲۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۴|سوال قبل]]