====== سوال ۳۰ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۲:3012.png |}}
اگر در شکل روبه‌رو طول اضلاع همه‌ی شش ضلعی‌ها با هم یکسان باشد، تعداد کوتاه‌ترین  مسیرهای ممکن بین ‎$A$ و ‎$B$‎ به نحوی که فقط از روی اضلاع  شش ضلعی‌ها حرکت کنیم چقدر است؟


  - ۱۶
  - ۲۴
  - ۷۰
  - ۲۵۲
  - ۲۵۶

<پاسخ>
گزینه (۳) درست است.


خانه‌هایی که هاشور خورده‌اند در مسیر مطلوب شرکت ندارند. شکل باقی‌مانده یک شبکه‌ی $4\times4$ می‌باشد که تعداد مسیرهای کوتاه موجود از گوشه‌ی چپ و پایین آن به گوشه‌ی راست و بالای آن برابر $\binom{8}{4}$؛ یعنی ۷۰ می‌باشد.

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۲:30.png |}}

</پاسخ>
  * [[سوال ۳۱|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۹|سوال قبل]]