====== سوال ۸ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۱:811.png |}}
اعداد۳٬۲٬۱ و ‎...‎ را مطابق شکل بر روی صفحه‌ی مختصات می‌نویسیم.
این اعداد به‌ترتیب در مختصات ‎$(0,0)$‎ ‎$(1‎, -1)$ ،$(2‎, ‎0)$‎٬‎ و ‎... قرار دارند.
مختصات نقطه‌ی متناظر عدد ‎۱۳۷۹‎ چیست؟


‎
  - $(458‎, ‎460)$
  - $(229‎, ‎231)$
  - $(459‎, ‎461)$
  - $(916‎, ‎918)$
  - $(917‎, ‎919)$‎

<پاسخ>
گزینه (؟) درست است.
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۱:8.png |}}


اگر یک دوره‌ی تناوب از شکل را در نظر بگیریم و مختصات نقطه‌ی $A$ به صورت $(k,k)$ باشد٬ آن‌گاه اولا $K$ فرد است. ثانیا در نقاط $E،D،C،B،A$ و $F$ به ترتیب اعداد $3k+5،3k+4،3k+3،3k+2،3k+1$ و $3k+6$ قرار دارد. عدد ۱۳۷۹ به صورت $3k+2$ می‌باشد. بنابراین آن عدد در نقطه‌ی $B$ قرار دارد. چون از تساوی $3k+2=1379$ مقدار $K$ برابر ۴۵۹ به‌دست می‌آید. پس مختصات نقطه‌ی $A$ به صورت $(459,459)$ و مختصات نقطه‌ی $B$ به صورت $(458,460)$ خواهد بود.



</پاسخ>
  * [[سوال ۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۷|سوال قبل]]