====== سوال ۴۰ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۱:4011.png |}}
در نمودار مقابل  از رأس ‎$A$‎ شروع می‌کنیم  و  با خواندن از چپ‌به‌راست رشته‌ی  ورودی از رقم‌های صفر و یک، روی نمودار حرکت می‌کنیم. به‌عنوان مثال اگر رشته‌ی ورودی ‎۰۱۰۱۱‎ باشد، از ‎$A$‎ شروع می‌کنیم 
و به‌ترتیب به رأس‌های ‎$A$‎، ‎$C$‎، ‎$B$‎، ‎$A$‎ و ‎$B$‎ می‌رویم  (در ‎$B$‎ متوقف می‌شویم). اگر رشته‌ی دریافتی، عدد دودویی معادل عدد ‎$200114211379$‎ باشد، پس از دریافت آخرین رقم عدد دودویی (کم‌ارزش‌ترین رقم) در کدام رأس متوقف می‌شویم؟



  - $A$
  - $B$
  - $C$
  - $D$
  - $E$‎

<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.


اگر رئوس پایانی متناظر به اعداد ۴٬۳٬۲٬۱،... را در نظر بگیریم٬ به ترتیب رئوس $...،A،E،D،C،B،A،E،D،C،B$ خواهد شد که با دوره‌ی تناوب ۵ دنباله‌ی $A،E،D،C،B$ تکرار می‌شود٬ چون باقی‌مانده‌ی عدد داده شده بر ۵ برابر ۴ می‌باشد٬ بنابراین راس مورد نظر راس $E$  می‌باشد.


</پاسخ>

  * [[سوال ۳۹|سوال قبل]]