====== سوال ۱۷ ======

یک جدول ‎$9 \times 9$‎ از اعداد ‎۰‎ و ‎۱‎ داده شده است. می‌دانیم در هر چهار خانه‌ای که
تشکیل یک مربع ‎$2 \times 2$‎  بدهند حداقل ‎۲‎ و حداکثر ‎۳‎ بار عدد ‎۱‎ ظاهر شده‌است.
حداقل و حداکثر تعداد یک‌های جدول چه‌قدر می‌تواند باشد؟

  - ۴۱‎ و ‎۶۵
  - ۴۰‎ و ‎۶۱
  - ۳۶‎ و ‎۶۵
  - ۴۰‎ و ‎۶۵
  - ۳۶‎ و ‎۶۱

<پاسخ>
گزینه (۳) درست است.

حالت مینیمم موقعی است که سطرهای دوم٬ چهارم٬ ششم و هشتم همگی ۱ و مابقی خانه‌ها ۰ باشند٬ که در این صورت تعداد ۱ها٬ ۳۶ خواهد بود.

حالت ماکزیمم نیز موقعی است که سطرهای فرد همگی ۱ وسطرهای زوج نیز یک در میان ۱ باشند (با شروع از ۱) که دراین صورت نیز تعداد ۱ ها $5\times9+4\times5$؛ یعنی ۶۵ خواهد بود.



</پاسخ>
  * [[سوال ۱۸|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۶|سوال قبل]]