====== رنگ‌آمیزی مرتب ======

درخت $n$ راسی $T$ داده شده است. درجه‌ی راس $i$ ام این درخت را با $d_i$ نشان می‌دهیم. منظور از رنگ‌آمیزی مرتب یالی $T$ تخصیص رنگ‌هایی با شماره‌های عددی به یال‌های آن است به‌طوری‌که رنگ‌های یال‌های متصل به راس $i$ ام درخت، از مجموعه‌ی $\{1,2,...,d_i\}$ انتخاب شوند و هیچ دو یال مجاوری هم‌رنگ نباشند. برنامه‌ای بنویسید که در حداکثر زمان ۱۰ ثانیه در صورت امکان یک‌ رنگ‌‌آمیزی مرتب یالی برای درخت $T$‌ بیابد.

===== ورودی =====

فایل ورودی شامل $n$ خط است؛ در خط اول آن $n$ و در خطوط بعدی، در هر سطر شماره‌ی دو راس مربوط به یک یال نوشته شده است. فرض کنید $n$ از ۱۰۰ بیش‌تر نیست.

===== خروجی =====
در صورت وجود جواب فایل خروجی باید شامل $n-1$ عدد طبیعی باشد و رنگ مربوط به یال‌ها به همان ترتیبی که در ورودی آمده‌اند، در آن نوشته شده باشد. اگر مسئله جواب نداشت، در این فایل رشته‌ی ''No Solution'' را چاپ کنید.

===== ورودي و خروجي نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودي نمونه  ^  خروجي نمونه  ^
|4 \\ 1 2 \\ 2 3 \\ 3 4| 1 \\ 2 \\ 1 |

</WRAP>

  * [[سوال ۱۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۲|سوال قبل]]