====== سوال ۸ ======


ماشینی به نام $Wall-E$ داریم که گراف $G$ را به عنوان ورودی می‌گیرد و به هر راس ان یک عدد حقیقی از بازه‌ی $[0,1]$ نسبت می‌دهد به طوری که  مجموع اعداد نسبت داده شده به راس‌ها کمینه باشد و نیز به ازای هر یال $(u,v)$  از $G$ مجموع اعداد روی راس $v$ و راس $u$ برابر 1 باشد.

اکنون یک گراف $G$ با $2\times n$ راس که یک مجموعه مستقل $n$ راسی دارد را به $Wall-E$ داده‌ایم. با فرض این که مجموع اعدادی که $Wall-E$ به راس‌ها نسبت داده است $n$ باش ثابت کنید گراف $G$ مچینگ (جورسازی) کامل دارد.

  * [[سوال ۷|سوال قبل]]