====== سوال ۱ ======


**الف)** برای هر $n$ جدولی $n\times n$ مثال بزنید که در $n$ خانه از آن، عدد نوشته شده است ولی نمی‌توان آن‌را به یک مربع لاتین $n\times n$ گسترش داد.

توضیح: عددهای نوشته شده باید از مجموعه $\{1,2,…,n\}$ انتخاب شوند و هیچ دو عدد نوشته شده‌ی هم سطر یا هم‌ستون نباید برابر باشند.

**ب)** $1\leq p \leq q\leq n$. آیا می‌توان هر مستطیل لاتین $p\times q$ با اعداد $1,2,…,n$ را به یک مربع لاتین $n\times n$ گسترش داد؟

  * [[سوال ۲|سوال بعد]]