====== صف جنجالی ======
در شهر ‎«ی.ا.ش.ا»، ‎$n$‎ صف اتوبوس قرار دارد. 
برای ایستادن در یک صف اتوبوس دو قاعده زیر باید رعایت شود‎:

  * شماره‌ی هرکس باید از شماره‌ی هریک از افراد جلویی‎)‎هر صف دقیقاً یک جلو دارد که آن‌هم نزدیک‌ترین مکان به تابلوی ایستگاه است‎(!‎ وی بیش‌تر باشد‎.‎
  * به‌جز نفرات اوّل هر صف، مجموع شماره‌ی هرکس و شماره‌ی نفر دقیقاً جلویی او باید مجذور کامل باشد‎.‎

با این وصف، اگر شماره‌ی افراد همیشه از یک شروع شود و حداکثر تعداد افرادی که با این قواعد می‌توانند در ‎$n$‎ صف
بایستند را ‎$f(n)$‎ بنامیم، ثابت کنید:
‎

  -   $f(n) \geq \lfloor \frac{(n+1)^2}{2} \rfloor‎ - ‎1$‎
  -   $f(n) \leq \lfloor \frac{(n+1)^2}{2} \rfloor‎ - ‎1$‎

  * [[سوال ۱۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۴|سوال قبل]]