====== سه‌قلوهای مصنوعی در زندان سیب‌زمینی و تربچه‌افکن ======
با تلاش و استقامت فراوان، دانش‌پژوهان و آقای کاف به روستای ‎«شیرافکن»‎ رسیدند. در ورودی روستا، تابلوی بزرگی نصب شده بود که روی آن به خط شیرافکنی نوشته شده بود ‎«ورود سیب‌زمینی و تربچه ممنوع!».

آقای کاف و دانش‌پژوهان پس از خنده‌ی زیاد، موضوع را جدّی نگرفتند و وارد روستا شدند. اما هنوز راه زیادی نرفته بودند که کلانتر روستا، آن‌ها را دستگیر کرد و با توهین بسیار به زندان ‎»‎سیب‌زمینی و تربچه افکن»(س.و.ت.ا) انداخت‎!‎

پس از چند روز، دانش‌پژوهان و آقای کاف در راه رفتن به دادگاه روستای شیرافکن بودند که ناگهان ی.ا.د.ا.ک (که مدّتی بود سعی می‌کرد مطلب مهمّی را به‌خاطر بیاورد) فریاد کشید: ‎«یافتم... یافتم...!».

‎ی.ا.د.ا.ک ‎به دانش‌پژوهان و آقای کاف گفت که طبق مطالعات قبلی‌اش، می‌داند که قاضی روستای ‎«شیرافکن»‎ علاقه‌ی خاصّی به سه‌قلوها دارد و معتقد است که مجازات کردن سه‌قلوها و همراهان‌شان بدیُمن است‎!‎ سپس اضافه کرد که از نظر قاضی روستای ‎«شیرافکن»‎ سه نفر سه‌قلو هستند، اگر و فقط اگر با کفش‌های پای راست آن‌ها، بتوان یک مثلث قائم‌الزاویه ساخت‎!‎

می‌دانیم سایز کفش‌های دانش‌پژوهان با هم متفاوت بوده و هرکدام یک عدد طبیعی کوچک‌تر از ‎$n^3$‎ است.
اکنون با دانستن سایز کفش‌های هر یک از ‎$n$‎ دانش‌پژوه، الگوریتمی از زمان اجرای ‎$O(n^2)$‎ ارائه دهید که معلوم کند آیا بین دانش‌پژوهان، سه‌قلو وجود دارد یا نه؟ الگوریتم خود را تحلیل و اثبات کنید.
  * [[سوال ۱۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۱|سوال قبل]]