====== سوال ۴ ======



می‌گوییم یک مجموعه‌ی $x_1,x_2,…,x_k$‌از اعداد صحیح مثبت دارای جمع‌های مختلف است اگر تمام جمع‌های 

$$\sum_{i \in S} x_i \quad , \quad S \subseteq \{1,2,…,k\}$$

اعداد متفاوتی باشند. فرض کنید $f(n)$ نشانگر ماکزیمم مقدار $k$ باشد که یک مجموعه‌ی $\{x_1,x_2,…,x_k\} \subseteq \{1,…,n\}$ با جمع‌های متفاوت وجود داشته باشد.

ثابت کنید: $f(n)\leq 2log_2(n)$. ($n>1$)



  * [[سوال ۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳|سوال قبل]]