====== موسسه‌ی حمل و نقل ======
 

یک موسسه‌ی حمل و نقل در شهر $A$ قرار دارد و هواپیمایی دارد که با استفاده از آن کالاها را بین ۷ شهر $F،E،D،C،B،A$ و $G$ منتقل می‌کند (شکل زیر).


{{ :سوالات_المپیاد:دوره‌ی_انتخاب_تیم:دوره‌ی_۴:شکل_73.png |}}


فاصله‌ی بین شهرها در تمام ورودی‌ها یکسان است. این فاصله‌ها در جدول شکل زیر نشان داده شده‌اند و در فایل DISTANCE.TXT در دسترس شما قرار خواهند گرفت.


{{ :سوالات_المپیاد:دوره‌ی_انتخاب_تیم:دوره‌ی_۴:742.png |}}

هر روز صبح این موسسه باید تصمیم بگیرد که در آن روز به چه ترتیبی کالاها را منتقل کند. این ترتیب باید به صورتی باشدکه مجموع مسافت پیموده شده حداقل شود.


  * هواپیما همواره از شهر $A$ شروع به حرکت می‌کند و پس از آن که کارش تمام شد باید به همین شهر بازگردد.
  * هواپیما در هر لحظه فقط برای حمل یک کالا جا دارد.


برنامه‌ای بنویسید که با دریافت لیستی از سفارش‌های انتقال کالا، کوتاه‌ترین مسیری را پیدا کند که از $A$ شروع و به $A$ نیز ختم شود و تمام سفارش‌ها را انجام دهد.

===== ورودي =====

لیست این سفارش‌ها در فایل ورودی ذخیره شده است. در سطر اول فایل تعداد سفارش‌ها که عددی طبیعی و کم‌تر یا مساوی با ۲۰ است، نوشته شده است. در سطرهای بعدی، برای هر یک از سفارش‌ها در یک خط یک زوج از حرف‌های $A$ تا $G$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، نوشته شده است که شهرهای مبدا و مقصد سفارش انتقال کالا را مشخص می‌کنند.

===== خروجي =====

خروجی برنامه را در فایل خروجی بنویسید. در سطر اول این فایل طول کوتاه‌ترین مسیر، و در سطر بعد، دنباله‌ی شهرهای مسیر را به ترتیب بنویسید.

به مثال زیر توجه کنید. خروجی این مثال در شکل زیر نشان داده شده است.

{{ :سوالات_المپیاد:دوره‌ی_انتخاب_تیم:دوره‌ی_۴:شکل_75.png |}}

===== ورودي و خروجي نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودي نمونه  ^  خروجي نمونه  ^
|5 \\ F C \\ G B \\ B D \\ A E \\ G A | ‎348 \\ A E G B D F C G A‎ |

</WRAP>

  * [[سوال ۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲|سوال قبل]]