====== Labels ======


یک درخت $n$ راسی به شما داده شده كه هر كدام از رئوس آن یك برچسب از حروف ’a’ تا ’z’ دارد. شما باید $m$ پرسمان به صورت‌های زیر را اجرا کنید:


برچسب راس $1 \leq x \leq n$ را برابر با  ’a’  $\leq y \leq$ ’z’ قرار بده.
میانگین فاصله راس $x$ از رئوسی که برچسب آن‌ها  ’a’  $\leq y \leq$ ’z’ است را  چاپ کن.

===== ورودی =====

  * در سطر اول ورودی دو عدد $0 \leq m  \leq 100000$ و $1 \leq n \leq 100000$  نشان‌دهنده تعداد رئوس و تعداد پرسمان‌ها آمده است.
  * در $n-1$ سطر بعدی، در هر سطر دو عدد $1 \leq u_i, v_i \leq n, u_i \neq v_i$ آمده است كه یال‌های درخت را مشخص می‌كند. 
  * در سطر بعدی یک رشته به طول $n$ از حروف كوچك الفبای انگلیسی آمده است كه كه به ترتیب برچسب روی رئوس شماره $1$ تا $n$  را مشخص می‌کند.
  * در هر یک از $m$ سطر یک پرسمان به صورت زیر مطرح شده است:
      * c x y که پرسمان اول را مشخص می‌کند که x یک راس و y یک حرف کوچک الفبای انگلیسی است. 
      * a x y که پرسمان دوم را مشخص می‌کند که x یک راس و y یک حرف کوچک الفبای انگلیسی است. 


===== خروجی =====

به ازای هر پرسمان از نوع دوم، اگر هیچ راسی با برچسب مورد نظر وجود نداشتن عدد $-1$  را در خروجی چاپ كنید. در غیر صورت پاسخ سوال را به صورت $A/B$ که $A$ و $B$  اعدادی نسبت به‌هم اول هستند چاپ کنید.
پاسخ هر پرسمان را در یك سطر جداگانه چاپ نمایید.


===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۵ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|3 7 \\ 1 2 \\ 2 3 \\ abc \\ a 1 a \\ a 1 b \\ a 1 c \\ c 1 b \\ a 1 b \\ a 2 b \\ a 2 d | 0/1 \\ 1/1 \\ 2/1 \\ 1/2 \\ 1/2 \\ -1 |

</WRAP>
  * [[سوال ۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲|سوال قبل]]