====== Folding ======

در یک صفحه‌ی  طلقی  شفاف به‌طول افقی ‎$m$‎ و ارتفاع عمودی ‎$n$‎،   ‎$p$‎ نقطه‌ی سیاه رسم شده است. 
در هر حرکت می‌توانیم صفحه را از وسط به‌صورت  افقی  یا عمودی تا کنیم. پس از  هر تاکردن  مساحت صفحه  نصف می‌شود و  
ممکن است برخی از نقاط روی هم قرار گیرند، به‌طوری که  وقتی به صفحه شفاف می‌نگریم به صورت یک نقطه دیده شوند. 
می‌خواهیم با انجام دقیقاً ‎$k$‎ عمل  تاکردن،  کاری کنیم که  کم‌ترین تعداد نقطه در صفحه‌ی  تا خورده دیده شود.
دقت کنید که پس از هر تا طول و عرض طلق  باید اعداد طبیعی باقی بمانند.


===== ورودی =====
  * در سطر اول، به‌ترتیب  ‎$m$‎، ‎$n$‎، ‎$p$‎ و ‎$k$‎ داده می‌شوند. 
  * سپس در هر یک از  ‎$p$‎ سطر بعد،  مختصه یک نقطه به‌صورت طول و ارتفاع آن (نسبت به گوشه‌ی پایین و سمت چپ صفحه) آمده است.
  * ‎$1 \leq k \leq 100$‎
  * ‎$1 \leq p \leq 50000$‎
  * ‎$m \times n$‎ مضربی از ‎$2^k$‎ می باشد.
  * همه اعداد ورودی صحیح، نامنفی و کوچکتر از ‎$2^{64}$‎ هستند.

===== خروجی =====
  * در سطر اول خروجی  کم‌ترین تعداد نقاط قابل رویت پس از ‎$k$‎ حرکت را بنویسید. 
  * در سطر بعد رشته‌ای به طول ‎$k$‎ نویسه  بنویسد که  نوع هر یک از ‎$k$‎ عمل تا کردن نشان دهد.
       * حرف ‎$i$،‎ام این رشته نوع تا کردن ‎$i$‎ ام است. در یک تای افقی اگر نیمه‌ی پایین صفحه روی نیمه‌ی بالای صفحه قرار بگیرد حرف B‎ و اگر نیمه‌ی بالای صفحه روی نیمه‌ی پایین قرار بگیرد حرف ‎T‎ را درج می‌کنیم. به‌همین صورت، اگر پس از یک تای عمودی نیمه سمت چپ صفحه روی نیمه‌ی سمت راست قرار بگیرد حرف L‎ و در حالت برعکس حرف ‎R‎ را در خروجی درج می‌کنیم. 
  * اگر مساله چند جواب بهینه داشته باشد، رشته‌ی جوابی را چاپ کنید که به لحاظ ترتیب الفبایی ‎(Lexicographical Order)‎ نخستین باشد.






===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۱ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|16 4 6 2‎ \\ 1 1‎ \\ 2 2‎ \\ 1 3‎ \\ 15 1‎ \\ 14 2‎ \\ 15 3 | 2‎ \\ BL |

</WRAP>



  * [[سوال ۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۷|سوال قبل]]