====== هموارسازی ======

تعدادی کارت در $n$ دسته، در یک ردیف روی هم قرار گرفته‌اند. در هر حرکت می‌توانیم یک از دسته‌ها را انتخاب کنیم و به ازای یک عدد $m$ و با فرض این‌که دسته‌ی مورد نظر به تعداد کافی کارت دارد، $m$ کارت از این دسته به هر یک از دسته‌های همسایه‌اش بیافزاییم. هر دسته دو همسایه دارد، غیر از دسته‌های اول و آخر. می‌خواهیم با تعدادی حرکت، همه دسته‌ها را هم‌اندازه کنیم (فرض کنید این کار همیشه ممکن است).

برنامه‌ای بنویسید که سعی کند با کم‌ترین تعداد، این کار را انجام دهد.

===== ورودی =====

در سطر اول ورودی ابتدا در یک سطر تعداد دسته‌ها $(n)$ آمده است $(n\leq 200)$.

سپس در $n$ سطر بعد تعداد کارت‌های اولیه در هر دسته آمده است، که هر یک عددی کم‌تر از ۲۰۰۰ است.

===== خروجی =====

در فایل خروجی، در هر سطر یک حرکت را بنویسید، ابتدا شماره‌ي دسته، و بعد تعدادی کارتی که به هر یک از همسایه‌هایش منتقل شده است. فرض کنید کار هموارسازی با حداکثر $10^5$ انتقال ممکن است. هر چه تعداد سطرهای خروجی به مقدار بهینه نزدیک‌تر باشد، امتیاز بیش‌تری به آن تعلق می‌گیرد. اگر تعداد سطرها از $\frac{3}{2}$ مقدار بهینه بیش‌تر باشد (یا مساوی) هیچ نمره‌ای به آن تعلق نمی‌پذیرد.

===== ورودي و خروجي نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودي نمونه  ^  خروجي نمونه  ^
|5 \\ 0 7 8 1 4|5 2 \\ 3 4 \\ 2 4 \\ 3 1 \\ 4 2|

</WRAP>
  * [[سوال ۱۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۱|سوال قبل]]