المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی سوم:دوره‌ی ۲۱:سوال ۱

رمز ورود به شهر ارواح

آیدین هر چه تلاش کرد، نتوانست با هل دادن در آن را باز کند. از همین رو، به‌دنبال راهی برای باز کردن در گشت و متوجه شد کنار در یک صفحه‌ی دیجیتال ِ رقمی (شبیه صفحه کلید موبایل فقط با کلیدهای ‎۰‎ تا ‎۹ )وجود دارد. ‎آیدین حدس زد که برای باز شدن در باید رمز مناسبی را وارد کند. او چند عدد تصادفی را وارد کرد ولی فهمید که احتمالاً رمز بسیار پیچیده است و حدس زدن کاری را از پیش نمی‌برد.

آیدین سعی کرد پشت صفحه‌کلید را ببیند و فهمید از پشت این صفحه یک سیم به یک جعبه‌ی سیاه می‌رود. همچنین از جعبه‌ی سیاه هم یک سیم به قفل در وصل شده است. آیدین کمی در اطراف جستجو کرد و توانست یک مشعل کهنه را پیدا کرده و با سائیدن مشعل به نقش و نگار برجسته‌ی در، موفق شد آن را روشن کند. این بار با کمک مشعل، ‎آیدین سعی کرد دقیق‌تر به قفل نگاه کند و ‎آیدین دقیق‌تر به قفل نگاه کرد و دید روی قفل عدد ‎$\Delta^2$ (دلتا به‌توان دو) نوشته شده است. او حدس زد که باید عددی را از طریق صفحه کلید وارد کند که پس از ورود به جعبه‌ی سیاه و پردازش شدن در آن، مقدار ‎$\Delta^2$‎ را تولید کرده و به قفل بفرستد. اما در جعبه‌ی سیاه چه خبر بود؟

آیدین‎ که از فرط کنجکاوی بی‌تاب شده بود، با مشت به جعبه‌ی سیاه ضربه زد و دید در جعبه‌ی سیاه یک تکه کد به‌زبان ‎$C++$‎ وجود دارد‎!‎ این کد در فایل ‎{blackbox.cpp}‎ آورده شده است.

اکنون شما ‎(آیدین‎(‎ باید عدد ‎$\alpha$‎،‎ای را بیابید که پس از کامپایل و اجرا کردن کد جعبه‌ی سیاه، اگر ‎$\alpha$‎ را به‌عنوان ورودی به این کد بدهیم، خروجی آن برابر با ‎$\Delta^2$ (یعنی مقدار 29123$\times$29123) شود. این عدد ‎$\alpha$ چند است؟


ابزار صفحه