المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۷:سوال سه

صفحه (۲۵ نمره)

روی یک صفحه $n$ خط راست کشیده‌ایم، طوری که هیچ دو خطّی موازی و هیچ سه خطّی همرس نیستند. این خطوط، صفحه را به تعدادی ناحیه افراز کرده‌اند. ثابت کنید می‌توانیم در هر یک از ناحیه‌ها یک عدد صحیح بنویسیم، طوری که شرایط زیر برقرار باشد:

  • لیست‌های بدون ترتیب جمع چهار عدد ناحیه‌های مجاور هر نقطه‌ی ناشی از برخورد خطوط برابر ۰ باشد.
  • اعداد نوشته شده دو به دو متمایز باشند.

پاسخ


ابزار صفحه