المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۳:سوال ۵

سوال ۵

یک جدول $۲ \times ۶$ داریم که اعداد ۱ تا ۱۲ در خانه‌های آن نوشته‌ شده است. در هر مرحله می‌توانیم ۴ خانه را که تشکیل یک مربع $۲ \times ۲$ می‌دهند انتخاب کنیم و مثل شکل «الف» خانه‌های قطری را باهم جابه‌جا کنیم. هدف این است که بعد از چند مرحله اعداد جدول را مثل شکل «ب» مرتب کنیم. به ازای چند حالت قرارگیری اعداد در جدول اولیه این کار امکان‌پذیر است؟

  1. ${۱۲ \choose ۶}$
  2. $۶!^۲$
  3. !۱۲
  4. $۲^۵$

ابزار صفحه