گزینه (۵) درست است.

تعداد امتحان‌ها را $n$ و مجموع نمرات غیر از نمره‌ی امتحان آخر را $x$ در نظر می‌گیریم:

\[ \left\{ \begin{array}{l l} \frac{x+97}{n}=90 \\ \frac{x+73}{n}=87 \end{array} \right. \quad \Rightarrow \quad \left\{ \begin{array}{l l} 90n-x=97 \\ 87n-x=73 \end{array} \right. \quad \Rightarrow \quad 3n=24 \quad \Rightarrow \quad n=8 \]