المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۷:سوال ۲۱

سوال ۲۱

در هر یک از خانه‌های جدول زیر٬ یک رقم بین صفر تا ۹ نوشته شده است. می‌دانیم که حاصل جمع عددهای نوشته شده در هر سه خانه‌ی متوالی برابر ۲۰ است. مقدار $X$ چقدر است؟

  1. ۳
  2. ۴
  3. ۵
  4. ۷
  5. ۹

پاسخ

گزینه (۲) درست است.

مطابق با جدول زیر خانه‌ها را نام‌گذاری می‌کنیم:

داریم:

\[ \left.\begin{array}{l l} h+i+7=20 \\ g+h+i=20 \end{array} \right\} \Rightarrow g=7 \]

و همچنین:

\[ \left.\begin{array}{l l} 9+d+e=20 \\ d+e+f=20 \end{array} \right\} \Rightarrow f=9 \]

و چون $f+x+g=20$ پس $x=4$ است.


ابزار صفحه