المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی اول:دوره‌ی ۲۸:سوال ۶

تفاوت‌ها

تفاوت دو نسخه‌ی متفاوت از صفحه را مشاهده می‌کنید.

پیوند به صفحه‌ی تفاوت‌ها

سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۲۸:سوال_۶ [2018/12/18 12:02] (فعلی)
Hamidreza seydi ایجاد شد
خط 1: خط 1:
 +====== سوال ۶ ======
 +
 +
 +شکل زیر، نمایی از تعدادی لیوان است:
 +
 +
 +{{ :​سوالات_المپیاد:​مرحله‌ی_اول:​دوره‌ی_۲۸:​untitled11.png |}}
 +
 +
 +
 +ظرفیت هر لیوان یک لیتر است. با شروع از لحظه‌ی صفر، پارسا به طور پیوسته به میزان یک لیتر بر  ثانیه در لیوان بالایی آب می‌ریزد. اگر یک لیوان پر شود، آب از دو طرف آن به طور مساوی سرریز می‌کند. جاذبه را بسیار زیاد در نظر بگیرید و فرض کنید اگر آب سرریز شود، به سرعت به لیوان پایینی منتقل می‌شود. فرض کنید $t$، نخستین لحظه‌ای بر حسب ثانیه باشد که به یکی از لیوان‌های ردیف پایین قطره‌ای از آب برسد. نزدیک‌ترین عدد صحیح به $t$ چیست؟
 +
 +
 +
 +
 +  - ۴
 +  - ۵
 +  - ۷
 +  - ۸
 +  - ۹
 +
 +
 +<​پاسخ>​
 + ​گزینه‌ی ۴ درست است.
 +
 +با نوشتن میزان لحظه‌ی شروع سرریز و سرعت سرریز آب از هر لیوان (با به دست آوردن اعداد با الگوریتم پویا از بالا به پایین) مشاهده می‌کنیم $t = 8\frac{1}{3}$ است. پس پاسخ برابر ۸ است.
 +
 +</​پاسخ>​
 +
 +  * [[سوال ۵|سوال قبل]]
 +  * [[سوال ۷|سوال بعد]]
  

ابزار صفحه