نازخیکول یک کیسه شامل ۲۲ تیله سفید و ۳۳ تیله سیاه دارد. تا زمانی که بیش از ۱ تیله در کیسه وجود داشته باشد٬ در هر مرحله نازخیکول بدون نگاه کردن به تیله ها دو تیله را به صورت تصادفی از کیسه خارج می کند و با توجه به رنگ آن ها٬ یکی از اعمال زیر را انجام میدهد:

• اگر هر دو تیله سفید بودند٬ هر دو تیله را دور می اندازد.
• اگر هر دو تیله سیاه بودند٬ یک تیله را دور می اندازد و دیگری را به کیسه باز می گرداند.
• اگر یک تیله سفید و یک تیله سیاه بود٬ تیله سفید را به کیسه بر می گرداند و تیله سیاه را دور می اندازد.

با توجه به توضیحات بالا به ۲ سوال زیر پاسخ دهید:

حداقل و حداکثر چند مرحله طول می کشد تا نازخیکول متوقف شود( زمانی که حداکثر ۱ تیله در کیسه وجود داشته باشد)؟

1. ۴۵٬۴۳
2. ۴۴٬۴۴
3. ۴۵٬۴۴
4. ۴۴٬۴۳
5. ۴۳٬۴۳

کدام گزاره در مورد حالت نهایی درست است؟

1. در حالت پایانی حتما یک تیله سیاه در کیسه وجود دارد
2. کیسه حتما خالی می شود
3. در صورت خالی نشدن کیسه٬ رنگ تیله پایانی حتما سیاه است
4. در حالت پایانی حتما یک تیله سفید در کیسه وجود دارد
5. هیچکدام

• سوال بعد
• سوال قبل