المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۴:سوال ۱۴

سوال ۱۴

به ازای کدام یک از مقادیر $n$ که در گزینه‌ها آمده است٬ نمی‌توان اعداد ۱ تا $n$ را در یک ردیف طوری قرار داد که: هر عدد دقیقاً یک بار آمده باشد٬ و اگر اختلاف هر دو عدد متوالی را بنویسیم تمام اعداد ۱ تا $n-1$ نوشته شده باشند؟

  1. ۲۰
  2. ۳۲
  3. ۳۷
  4. ۴۸
  5. به ازای همه‌ی مقادیر $n$ این کار ممکن است.

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

اگر اعداد از ۱ تا $n$ را به صورت زیر در یک ردیف بنویسیم همه اعداد از ۱ تا $n-1$ تولید خواهند شد:

$$n,1,n-1,2,n-2,3,...$$


ابزار صفحه