المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۱:سوال ۵

سوال ۵

اگر ‎$S$‎ و ‎$T$‎ دو رشته از ‎$0$‎ و ‎$1$‎ باشند، ‎$ST$‎ رشته‌ای است که از نوشتن پشت سر هم این دو رشته به‌دست می‌آید. مثلاً اگر ‎$S=1010$‎ و ‎$T=011$‎ باشد، ‎$ST=1010011$‎ و ‎$TS=0111010$‎. طول یک رشته تعداد ‎$0$‎ و ‎$1$‎ های آن است. مثلاً طول رشته‌ی ‎$TS$‎ در مثال بالا ‎$7$‎ است.

اگر ‎$B$‎ رشته‌ای از ‎$0$‎ و ‎$1$‎ و ‎$A=1011$‎ باشد به‌طوری‌که ‎$AB=BA$‎، طول رشته‌ی ‎$B$‎ کدام می‌تواند باشد؟ ‎

  1. ۱۳۷۸
  2. ۱۳۷۹
  3. ۲۰۰۱
  4. ۲۰۰۲
  5. هیچ‌کدام‎

پاسخ

گزینه (؟) درست است.

شرط لازم آن است که طول $B$ مضربی از ۴ باشد.


ابزار صفحه