المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۱:سوال ۲۹

سوال ۲۹

یک بازی کامپیوتری بین بازی‌کن و کامپیوتر روی یک شبکه‌ی ‎$N \times M$‎ انجام می‌گیرد. کامپیوتر به‌جای یک دزد که در آغاز در خانه‌ی ‎$(1,1)$‎ قرار دارد بازی می‌کند و بازی‌کن به‌جای پلیس که در آغاز در خانه‌ی ‎$(N,M)$‎ قرار دارد بازی می‌کند. بازی بدین‌صورت انجام می‌گردد که در هر مرحله، نخست پلیس به یکی از خانه‌های مجاور خود (که با خانه‌ی فعلی یک ضلع مشترک دارد) می‌رود و سپس دزد با توجه به حرکت پلیس به یکی از خانه‌های مجاور خود می‌رود. اگر (و تنها اگر) پس از حرکت دزد، دزد و پلیس در یک سطر یا یک ستون قرار گرفتند پلیس می‌تواند دزد را مورد هدف قرار دهد و بازی پایان می‌پذیرد. در چند مورد از حالت‌های زیر از اندازه‌ی شبکه، کامپیوتر می‌تواند ببرد؟

$${8 \times 9 \hspace{2cm} 10 \times 10 \hspace{2cm} 5 \times 4‎ \hspace{2cm} 3 \times 5}$$‎ ‎

  1. ۰
  2. ۱
  3. ۲
  4. ۳
  5. ۴

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

اگر $N+M$ زوج باشد کامپیوتر و در غیر این صورت بازی‌کن برنده می‌شود.


ابزار صفحه