سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۰:سوال ۱۵
سوال ۱۵
تعداد رشته‌هایی به طول ۱۰ متشکل از $C$، $T$، $A$ و $G$ را بیابید که در آن‌ها $A$ و $T$ مجاور هم نباشند و $C$ و $G$ نیز مجاور هم نباشند.
- ۲۰۴۸
- $4^{9}$
- $4^{10}-4\times 10\times 2^8$
- $1024$
- $4^6$
پاسخ
گزینه (؟) درست است.
$A$ و $T$ را یار هم و $C$ و $G$ رانیز یار هم می‌نامیم. عضو اول ۴ حالت دارد. عضو دوم نمی‌تواند یار اولی باشد؛ یعنی ۳ حالت دارد. عضو سوم نمی‌تواند یار دومی باشد؛ یعنی این عضو نیز ۳ حالت می‌تواند داشته باشد و … بنابراین تعداد حالات ممکن برابر $4\times3^9$ می‌باشد. که متاسفانه در هیچ یک از گزینه‌ها نیامده است.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
