می‌خواهیم یک درخت با رأس‌های $1, 2, \ldots, n$ بسازیم. ابتدا رأس ۱ را ریشه‌ی درخت قرار داده و در مرحله‌ی $i$ ام ($2 \le i \le n$)، رأس $i$ را به طور تصادفی فرزند یکی از رئوس $1, 2, \ldots, i-1$ قرار می‌دهیم. عدد درخت را مجموع شماره‌ی رئوس در مسیر رأس $n$ به رأس $1$ در نظر می‌گیریم. توجه کنید خود رأس‌های $1$ و $n$ را نیز حساب می‌کنیم. امید ریاضی عدد درخت را بر حسب $n$ بیابید.

• سوال بعد