یک جدول $n \times n$ داریم که در ابتدا تمام خانه‌های آن سفید هستند. دو نفر با هم روی این جدول بازی می‌کنند. در هر مرحله نفر یکم یک سطر انتخاب می‌کند؛ طوری که آن سطر، حداقل یک خانه‌ی سفید داشته باشد؛ سپس نفر دوم یکی از خانه‌های سفید آن سطر را در نظر گرفته و آن را سیاه می‌کند. هم‌چنین پس از هر مرحله هر خانه‌ی سفیدی که هم خانه‌ی سیاه هم‌ستون و هم خانه‌ی سیاه هم‌سطر داشته باشد، خودش نیز سیاه می‌شود. بازی وقتی تمام می‌شود که تمام خانه‌ها سیاه شوند. نفر یکم قصد دارد تعداد مراحل بازی کمینه شود؛ در حالی که نفر دوم می‌خواهد بازی در بیش‌ترین مرحله‌ی ممکن انجام شود. اگر هر دو نفر به به‌ترین نحو ممکن بازی کنند، بازی پس از چند مرحله به پایان می‌رسد؟

• سوال بعد