المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۴:تئوری نهایی سوم:سوال ۲

سوال ۲

یک جدول ‎$n\times{}n$‎ داریم که در ابتدا در تمام خانه‌های آن، عدد ‎۰‎ نوشته شده است. خانه‌ی محل تلاقی سطر ‎$i$ام و ستون ‎$j$‎ام را با ‎$(i‎, ‎j)$‎ نشان می‌دهیم.

‎$q$‎ درخواست به ما داده می‌شود. هر درخواست، ‎۳‎ عدد طبیعی ‎$x‎, ‎y‎, ‎m$‎ به ما می دهد که ‎$x+m-1\le{}n$‎ و ‎$y+m-1\le{}n$‎ است. با این درخواست، باید به عدد هر ‌خانه‌ی ‎$(a‎, ‎b)$‎ که عضو مجموعه‌ی ‎\begin{equation*}‎ ‎\{(a‎, ‎b)\ |\ x\le{}a<x+m;\ y\le{}b<y+m;\ a-x\ge{}b-y\}‎ ‎\end{equation*}‎ باشد، یک واحد اضافه شود.

شما ابتدا ‎$q$‎ درخواست را دریافت می‌کنید و در انتها باید بگویید اعداد خانه‌های جدول چه خواهد بود. الگوریتمی از ‎$O(n^2+q)$‎ برای این کار ارائه کنید.


ابزار صفحه