به دو عدد ‎$a$‎ و ‎$b$ ‎ از هم متنفر‎ گویند اگر عدد صحیح و مثبت ‎$k$‎ وجود داشته باشد به طوری که ‎$a \times 2^k = b$‎. شما باید برنامه‌ای بنویسید که از بین ‎$n$‎ عدد صحیح و مثبتِ داده شده، تعدادی از آن‌ها را انتخاب کند به طوری که

• اوّلاً هیچ دو عدد انتخاب شده‌ای، از هم متنفر نباشند؛
• ثانیاً، حاصل جمع اعداد انتخاب شده، بیشینه باشد.

• در سطر اول ورودی، عدد ‎$n$‎ نوشته شده‌ است.
• در ‎$n$‎ سطر بعدی، در هر سطر یک عدد صحیح مثبت نوشته شده است.
• شما باید از بین این ‎$n$‎ عدد، تعدادی را انتخاب کنید به طوری که شرایط گفته شده برقرار شوند.
• $1 \leq n \leq 5000$‎
• تمامی اعداد ورودی، صحیح و مثبت بوده و در تایپ ‎int‎ جا می‌شوند.

• در سطر اوّل خروجی تعداد اعداد انتخاب شده (مثلاً ‎$x$‎) را بنویسید.
• در ‎$x$‎ سطر بعد، اعداد انتخاب شده را به‌ترتیب صعودی چاپ کنید به طوری که در هر سطر دقیقاً یکی از اعداد انتخاب شده نوشته شده باشد.

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد