اگر ‎$A$‎ و ‎$B$‎ و ‎$C$‎ زبان‌هایی با الفبای ‎$\Sigma$‎ باشند، گزاره‌های زیر را اثبات یا نقض کنید:

1. $ \exists A \subseteq \Sigma^\star‎ : ‎\overline{{A}^\star} = {{\overline{A}} }^\star $‎
2. ‎$ \forall A‎, ‎B‎, ‎C \subseteq \Sigma^\star‎ : ‎A.(B \cup C) = A.B \cup A.C $‎ ‎
3. $ \forall A‎, ‎B‎, ‎C \subseteq \Sigma^\star‎ : ‎A.(B \cap C) = A.B \cap A.C $‎

• سوال بعد