در سیاره‌ی مورد نظر تاریخ به صورتی متفاوت نمایش داده می‌شود و در حقیقت تعمیمی است از نمایش دوران تاریخی‌ای که ما استفاده می‌کنیم. هر دوران تاریخی آن‌ها از یک سری دوران تاریخی کوچک‌تر و یک سری عید تشکیل شده. مثلا ما به این صورت عمل می‌کنیم که یک سری روز داریم، ماه از یک سری روز تشکیل شده، سال از یک سری ماه تشکیل شده و قرن از یک سری سال و … .

در سیاره‌ی مورد نظر هر دوران تاریخی از ترکیبی از تعدادی از دوران تاریخی کوچک‌تر تشکیل شده‌. برای مثال اگر ما دوران تاریخی پایه را $P_1$ بنامیم و دوران تاریخی بزرگ‌تر از آن را $P_2$ و همین‌طور الی آخر، دوران تاریخی $P_2$ می‌تواند از ترکیب چند دوران تاریخی $P_1$ تشکیل شده باشد و یا دوران تاریخی $P_4$ می‌تواند از ترکیب چند دوران تاریخی $P_1$ و $P_2$ و $P_3$ تشکیل شده باشد. لازم است یاد‌آوری کنیم که در هر دوران تاریخی ترتیب دوران تاریخی تشکیل‌دهنده‌ی آن مهم است و با تغییر آن دوران تاریخی عوض می‌شود.

همچنین در این سیاره هر دوران تاریخی می‌تواند شامل یک سری عید باشد که آن را با $E$‌نشان می‌دهیم.

مثال در سیاره می‌تواند دوران تاریخی به صورت زیر باشد:

$EEE$

$P_1EP_1P_1P_1E$

$P_1EP_2P_1P_1EEEP_2P_1P_2$

در این سیاره $q$ ظرف بزرگ وجود دارد که در هر کدام مقداری آب است. در هر عید با توجه به نوع آن مراسمی اجرا می‌شود به این صورت که یکی از دو کار زیر انجام می‌شود:

• مقدار $y$ واحد آب به ظرف $x$ ریخته می‌شود.
• محتویات ظرف $y$ کاملا در ظرف $x$ ریخته می‌شود.

که $x$ و $y$ متغیرهایی وابسته به نوع عید هستند.

و اما چون این سیاره بسیار کوچک است آب‌های درون ظرف‌ها از قوانین کوانتم پیروی می‌کنند. یعنی در صورتی که در ظرفی بیش‌تر یا مساوی $m$ مقدار آب باشد، $m$ مقدار از آب‌های آن به انرژی تبدیل شده و نابود می‌شود. و این کار ادامه پیدا می‌کند تا کم‌تر از $m$ مقدار آب در ظرف بماند.

وظیفه

برنامه‌ای بنویسید که با داشتن چیدمان دوران تاریخی این سیاره مقدار آب درون هر ظرف را بعد از گذشت یکی از بزرگ‌ترین دوران تاریخی‌ها محاسبه کند.

فرض کنید در اول کار تمام ظرف‌ها خالی از آب هستند.

توجه کنید که بزرگی و کوچکی دوران تاریخی با تعداد عیدهای آن مشخص نمی‌شود و بلکه با توجه به ورودی و سطری که در آن تعریف می‌شود مشخص می‌شود. دورانی که در سطر پایین‌تری بیاید بزرگ‌تر نامیده می‌شود.

در فایل ورودی در سطر اول سه عدد $n$ و $q$ و $m$ آمده که $n$ نشان‌دهنده‌ی تعداد دوران‌های تاریخی می‌باشد. در $n$ سطر بعدی، توضیح دوران‌های تاریخی آمده به این صورت که در سطر $i$ ام توضیح دوران $i$ ام تاریخی به ترتیب آمده است.( $n\leq 100$ و $q\leq 10$ )

دوران کوچک‌تر به صورت $P\quad x \quad y$ نمایش داده می‌شود به معنی این‌که $y$ تا دوران از نوع دوران‌های $x$ پشت سر هم قرار می‌گیرد. و عید به صورت $F\quad x\quad y$ نمایش داده می‌شود به این معنی که در این عید $y$‌ مقدار آب در ظرف $x$ ریخته می‌شود و یا به صورت $M \quad x \quad y$ نمایش داده می‌شود به این معنی که محتویات ظرف $y$ در ظرف $x$ ریخته می‌شود.

در پایان توضیح هر دوران یک حرف $Q$ آمده است.

کلیه‌ی دوران‌ها از یک شماره‌دهی می‌شوند.

اولین سطر خروجی شامل $q$ عدد است که مقدار نهایی آب در هر کدام از ظرف‌ها می‌باشد.

• سوال بعد
• سوال قبل