المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره‌ی انتخاب تیم:دوره‌ی ۱۴:سوال ۵

مربع‌ها

به ما $N$ مربع در صفحه‌ی مختصات داده شده که اضلاع آن‌ها موازی محورهای مختصات است و تمام گوشه‌های آن‌ها مختصات صحیح دارند. همچنین هیچ دو مربعی با یک‌دیگر هم‌پوشانی و یا تقاطع ندارند. حال می‌خواهیم تعداد مربع‌هایی را بشمریم که از مبدا مختصات $O=(0,0)$ قابل دیدن هستند. یک مربع از مبدا $O$ قابل دیدن است اگر دو نقطه‌ی مجزای $A$ و $B$ روی یکی از اضلاع آن یافت شوند طوری که مثلث $OAB$ تقاطعی با هیچ یک از مربع‌های دیگر نداشته باشد.

ورودی

در سطر اول فایل ورودی عدد $(1\leq N \leq 1000)N$ تعداد مربع‌ها آمده است. سپس در هر یک از $N$ سطر بعد مشخصات یک مربع آمده است. هر مربع با سه عدد $X$،‌ $Y$ و $L$ مشخص می‌شود ($1\leq X,Y$، $L\leq 10^4$) که $X$ و $Y$ مختصات گوشه‌ی پایین و سمت چپ مربع و $L$ طول ضلع آن است.

خروجی

در فایل خروجی در یک خط تعداد مربع‌های قابل دیدن از مبدا را بنویسید.

ورودي و خروجي نمونه

ورودي نمونه خروجي نمونه
3
2 6 3
1 4 1
3 4 1
3‎
4
1 2 1
3 1 1
2 4 2
3 7 1
2

ابزار صفحه