المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره‌ی انتخاب تیم:دوره‌ی ۱۲:سوال ۱۰

سوال ۱۰

$mn$ تا کاشی $2\times 2$ به شما داده شده‌اند. هر خانه از هر کاشی شامل یک عدد صحیح است. این کاشی‌ها را به هر نحوی که بخواهیم می‌توانیم بچرخانیم و یا برعکس کنیم (به عبارتی، حول محور $x$ ۱۸۰ درجه می‌چرخانیم). می‌خواهیم این کاشی‌ها را طوری کنار هم بچینیم که یک مستطیل $2m\times 2n$ تشکیل دهند. در این مستطیل اگر یکی از ۴ خانه‌ی یک کاشی، با یکی از ۴ خانه‌ی یک کاشی دیگر ضلع مشترک داشته باشد، عددهای این دو خانه باید مساوی باشند.

ورودی

در سطر اول فایل ورودی، $m$ و $n$ نوشته شده‌اند. ($m$ و $n$ از ۱۰ بیش‌تر نیستند)

سپس در $mn$ سطر، در هر سطر، به ترتیب ساعت‌گرد عددهای یک کاشی نوشته شده است.

خروجی

در صورتی که راه حل وجود نداشته باشد، No Solution را در یک خط بنویسید. در صورتی که راه حل وجود داشته باشد، $4mn$ عدد باید بنویسید. اعداد $4(m(i-1)+(j-1))+1$ تا $4(m(i-1)+(j-1))+4$ در خروجی، مربوط به کاشی در ردیف $i$ ام و ستون $j$ ام در مستطیل می‌باشند ($1\leq i\leq m$ و $1\leq j \leq n$). این چهار عدد به ترتیب ساعت‌گرد، با شروع از خانه‌ی بالا و سمت چپ، اعداد داخل کاشی هستند.

ورودي و خروجي نمونه

ورودي نمونه خروجي نمونه
1 2
-1 7 6 3
3 2 8 6
7 6 -1 3
6 8 3 2

ابزار صفحه