این صفحه حاوی مطالب مقدماتی ترکیبیات از جمله ترکیبیات شمارشی، احتمالات، روش‌های اثبات، بازی‌های ترکیبیاتی و هم‌چنین مطالبی تئوری در المپیاد کامپیوتر از جمله نظریه‌ی اعداد و نظریه‌ی زبان‌ها و ماشین‌ها است که به طور ویژه برای آماده‌سازی برای مرحله‌های اول و دوم المپیاد کامپیوتر و دوره‌ی تابستان مناسب است.

• معرفی چند نماد
  • فاکتوریل
  • سیگما
  • پای

• اصل ضرب
• اصل جمع
• اصل متمم

• جایگشت‌های خطی
• تبدیل‌ها
• ترکیب‌ها
• جایگشت‌های باتکرار
• جایگشت‌ها و تبدیل‌های دوری

• اصل شمول و عدم شمول
• پریش‌ها
• تابع فی‌اویلر

• اصل تناظر یک به یک
• تناظر یک به چند و چند به یک
• اعداد کاردینال

• معادلات خطی با ضرایب واحد
• افراز به اعداد طبیعی
• اعداد استرلینگ

• معادلات خطی با ضرایب واحد
• بسط دوجمله‌ای
• بسط چندجمله‌ای
• مسائل مسیر

• دوگانه شماری
  • دوگانه‌ شماری
  • اتحادهای ترکیبیاتی
• رابطه‌های بازگشتی
  • رابطه‌های بازگشتی
  • اعداد فیبوناچی
  • اعداد کاتالان
• توابع مولد

• تعریف ناوردایی
• هم‌خوانی
  • هم‌خوانی
  • زوجیت
  • کاربردهای هم‌خوانی
• روش رنگ‌آمیزی
• پایان‌پذیرها
• روش وزن‌گذاری

• اصل لانه‌کبوتری
• استقرا
• رنگ‌آمیزی
• اکسترمال

—-

• تعاریف اولیه (احتمالات)
• احتمال شرطی
• رویدادهای مستقل
• آزمایش برنولی
• متغیر تصادفی
• امید ریاضی

• بخش‌پذیری
• بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک
• کوچکترین مضرب مشترک
• اعداد اول
• همنهشتی
• ریشه‌ی اولیه
• قضیه‌ی باقی‌مانده‌ی چینی

• بازی‌های منصفانه و غیرمنصفانه
• مدل کردن بازی‌ با گراف٬ حالات برد و باخت
• محاسبه حالات برد و باخت با روش پویا
• اثبات وجودی استراتژی برد
• بازی‌های دارای دور٬ حالات تساوی٬ هسته گراف
• بازی نیم
• محاسبه‌ی remoteness برای یک وضعیت بازی
• جمع دوبازی٬ مقدار نیم
• محاسبه‌ی مقدار نیم در بازی‌های دارای دور
• نمونه‌هایی از بازی‌های غیرترکیبیاتی

• زبان و گرامرها
• ماشین حالات متناهی
• تشخیص زبان
• ماشین تورینگ