المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


آموزش:ترکیبیات:تعریف ناوردایی

تعریف ناوردایی

در این صفحه با تعریف ناوردایی آشنا می‌شوید. ناوردایی، یک ابزار قدرت‌مند برای حل مسائل ترکیبیاتی است.


تعریف

هر آن‌چه که ثابت می‌ماند یک ناوردا است. در واقع ناوردایی عبارت است از تغییر نکردن کمیت‌ها در حین مراحل.

ناوردایی می‌تواند روی یک چیز خیلی ساده مانند یک عدد تعریف شود. برای مثال فرض کنید در ابتدا عدد ۱ را داریم و در هر مرحله ۲ واحد به آن اضافه کنیم. این‌جا یک ناوردایی رخ داده است زیرا این عدد هم‌واره فرد می‌ماند و زوجیت آن در حین مراحل تغییر نمی‌کند.

ناوردایی می‌تواند روی چیزهای دیگری نیز تعریف شود. رفت و آمد شب و روز‌ یک روند ثابت است و به خودی خود یک ناوردا است. زیاد شدن سن یک فرد یک روند ثابت است و ناورداست.


چند مثال

مثال: روی اعداد دنباله‌ی زیر، چند ناوردای مختلف پیدا کنید: $$1, 9, 25, 49, ...$$

پاسخ

  • اعداد دنباله هم‌واره مربع کامل هستند.
  • اعداد دنباله هم‌واره فرد هستند.
  • اعداد دنباله زیاد می‌شوند!

مثال: چند ناوردا در زندگی طبیعی خود پیدا کنید:

پاسخ

  • ثابت ماندن مجموع انرژی جهان (طبق قانون پایستگی انرژی)
  • گذر فصل‌ها به ترتیب که روند ثابتی را طی می‌کند.
  • کم شدن میزان آب درون یک ظرف در حال جوش

منابع و مراجع


خواننده‌ی گرامی، لطفا در صورت داشتن پیشنهاد یا مشاهده‌ی مشکل (علمی، تایپی و …) در این صفحه، به ما اطلاع دهید:

نظرات

نظر خود را وارد کنید. دستورات ویکی مجاز است:
‎ 79 -9 = ? ‎
 

ابزار صفحه